1) a(a+2b)-(b+a)^2=a^2+2ab-(b^2+2ab+a^2)=a^2+2ab-b^2-2ab-a^2= -b^2
Объяснение:
Надо выделить полный квадрат из квадратного трёхчлена .
Выведем правило выделения полного квадрата.
Если имеем квадратный трёхчлен , то в качестве "а" выступает "х", а в качестве "2b" выступает "р" , то есть , и тогда
.
Значит, если к х² прибавить или отнять число "р", умноженное на "х", то это выражение будет равно полному квадрату из суммы или разности (в зависимости от знака "р" ) переменной "х" и половины коэффициента "р" <u>без</u> квадрата этой половины .
Например, удобно выделять полный квадрат, когда коэффициент "р" чётный.
Никогда не надо сразу превращать неправильную дробь 3/2 в десятичную. Это можно сделать, если требуется, уже после выделения полного квадрата: .
Надо заметить, что независимо от знака перед "р" , квадрат от половины "р" всегда вычитается.
В случае рассматриваемого примера имеем:
<span>125x²-5=0
5(25x</span>²-1)=0
(5x-1)(5x+1)=0
5x-1=0 x=1/5
5x+1=0 x=-1/5
ответ {-1/5;1/5}
Если парабола имеет максимальное значение, значит это вершина параболы.
Насколько я понял, ее координаты (3; y);
Подставим x:
y = -2*3^2 + 6*3 + 4 = -18 + 18 + 4 = 4
Ответ: 4