Question

№1.Найдите модуль разности корней 9х+12х=5№2.Найдите наименьший корень уровнения -24х+38х-15=0

Answer 1

1)$9x{^2}+12x=5$

$9x{^2}+12x-5=0$

$D=12{^2}-4*9*(-5)=144+180=324>0$

$x{_1}=\frac{-12+18}{18}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$

$x{_2}=\frac{-12-18}{18}=-\frac{30}{18}=-\frac{5}{3}$

$|x{_1}-x{_2}|=|\frac{1}{3}-(-\frac{5}{3})|=|\frac{1}{3}+\frac{5}{3}|=|\frac{6}{3}|=|2|=2$

Ответ: 2.

 

2) 1) $-24x{^2}+38x-15=0$

$24x{^2}-38x+15=0$

$\frac{D}{4}=(-19){^2}-24*15=361-360=1>0$

$x{_1}=\frac{19+1}{24}=\frac{20}{24}=\frac{5}{6}$

$x{_2}=\frac{19-1}{24}=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$

2) $\frac{5}{6}>\frac{3}{4}$      НОЗ=12

$\frac{10}{12}>\frac{9}{12}$

Ответ: наименьший корень $\frac{3}{4}$.