Y=x*(x-1)³
D(y)∈R
y(-x)=-x*(-x-1)³=x(x+1)³ ни четная ни нечетная
Точки пересечения с осями (0;0),(1;0)
y`=1*(x-1)³+x*3(x-1)²=(x-1)²(x-1+3x)=(x-1)²(4x-1)=0
x=1 x=1/4
_ + +
----------(1/4)-----------------(1)--------------
убыв min возр возр
y(1/4)=1/4*(1/4-1)²=1/4*9/16=9/64
y``=2(x-1)(4x-1)+4(x-1)²=2(x-1)(4x-1+2x-2)=2(x-1)(6x-3)=6(x-1)(2x-1)=0
x=1 x=1/2
+ _ +
------------(1/2)------------------(1)------------
вогн вниз выпук вверх вогн вниз
y(1/2)=1/2(1/2-1)³=1/2*(-1/8)=-1/16
y(1)=0
(1/2;-1/16);(1;0)-точки перегиба
Аn=a1+d(n-1) (1);
a1=17,2;
d=17-17,2=-0,2;
последний положительный член прогрессии равен 0,2;
an=0,2;
подставим значения в (1):
0,2=17,2+(-0,2)*(n-1);
0,2n=17,2+0,2-0,2;
n=17,2:0,2=86;
ответ: 86
(a^2 - 8a + 16) - 10a^2 + 8a.
a^2 - 8a + 16 - 10a^2 + 8a = -9a^2 + 16
Если а= -1/3, то -9*(-1/3)^2 + 16 = 25