<h3>Пусть боковая сторона АВ = ВС = х, тогда АС = 18 - 2х</h3><h3>ВМ - высота ⇒ АМ = МС = (18 - 2х)/2 = 9 - х</h3><h3>В ΔВМС: по т.Пифагора ВМ² = ВС² - МС² = х² - (9 - х)² = х² - (81 - 18х + х²) = 18х - 81</h3><h3>ВМ = √(18х - 81)</h3><h3>Площадь ΔАВС: S = (1/2) • AC • BM = (1/2) • (18 - 2x) • √(18x - 81) = (9 - x) • √(18x - 81)</h3><h3>Площадь данного треугольника должна быть наибольшей ⇒ Рассмотрим функцию S(x) = (9 - x) • √(18x - 81) и найдём её наибольшее значение.</h3><h3>S'(x) = ( (9 - x) • √(18x - 81) )' = (9 - x)' • √(18x - 81) + (9 - x) • (√(18x - 81) )' = - √(18x - 81) + (9 - x) • ( 1/(2√(18x-81) ) • 18 = - √(18x-81) + ( 9•(9-x)/√(18x-81) ) </h3><h3>S'(x) = 0 ⇒ - √(18x-81) + ( 9•(9-x)/√(18x-81) ) = 0</h3><h3>9•(9-x)/√(18x-81) = √(18x-81)</h3><h3>9•(9-x) = √(18x-81)•√(18x-81)</h3><h3>81 - 9x = 18x - 81</h3><h3>27x = 162</h3><h3>x = 6 см</h3><h3>Значит, АВ = ВС = 6 см ⇒ АС = 18 - 2•6 = 6 см. </h3><h3>Поэтому, треугольник, имеющий наибольшую площадь, равносторонний, со стороной 6 см.</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: 6 см ; 6 см ; 6 см</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
2.5X = (X+1)*2
2.5X = 2X + 2
0.5X = 2
X = 4 (км\час) - скорость пешехода по его расчётам
Длина пути (S) = 4*2.5 = 10 (км)
Ответ: 10 км
Log_a (a^8 * b^3) = log_a a^8 + log_ab^3 = 8 + 3log_a b = = 8 + 3 * (log _b b / log_b a) = 8 + 3 * (1 / log_b a) =
= 8 + 3 * (1 / 0,2) = 8 + 3 * 5 = 8 + 15 = 23
3х(а-в)-5у(5-а)=
=3ха-3хв-25у+5ау.
Странно как-то, но, скорее всего, это правильно
|5x + 3| = |3 - x|
5x + 3 = 3 - x или 5x + 3 = - (3 - x)
5x + x = 3 - 3 5x + 3 = - 3 + x
6x = 0 5x - x = - 3 - 3
x₁ = 0 4x = - 6
x₂ = - 1,5