Найди тангенс из второго уравнения. потом из формулы 1+tgt=1/cos^2t найди косинус. затем из первого тригонометрического тождества найди синус.
1) корни -2 0 1, искомая сумма -1
2) х*(х+3)=t
принимает значения от -2,25 до + беск
(х+1)*(х+2)=t+2
t*(t+2)
минимальное значение при t=-1 и равно -1 - это ответ
![36^\circ=36^\circ \cdot \dfrac{\pi}{180^\circ}=\dfrac{\pi}{5}\\ \\ 180^\circ=180^\circ\cdot \dfrac{\pi}{180^\circ}=\pi\\ \\ 72^\circ=72^\circ\cdot \dfrac{\pi}{180^\circ}=\dfrac{2\pi}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=36%5E%5Ccirc%3D36%5E%5Ccirc%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B180%5E%5Ccirc%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B5%7D%5C%5C%20%5C%5C%20180%5E%5Ccirc%3D180%5E%5Ccirc%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B180%5E%5Ccirc%7D%3D%5Cpi%5C%5C%20%5C%5C%2072%5E%5Ccirc%3D72%5E%5Ccirc%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B180%5E%5Ccirc%7D%3D%5Cdfrac%7B2%5Cpi%7D%7B5%7D)
![\dfrac{\pi}{15}\cdot \dfrac{180^\circ}{\pi}=12^\circ\\ \\ \dfrac{7\pi}{9}\cdot \dfrac{180^\circ}{\pi}=140^\circ\\ \\ 3\pi\cdot \dfrac{180^\circ}{\pi}=540^\circ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B15%7D%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B180%5E%5Ccirc%7D%7B%5Cpi%7D%3D12%5E%5Ccirc%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B7%5Cpi%7D%7B9%7D%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B180%5E%5Ccirc%7D%7B%5Cpi%7D%3D140%5E%5Ccirc%5C%5C%20%5C%5C%203%5Cpi%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B180%5E%5Ccirc%7D%7B%5Cpi%7D%3D540%5E%5Ccirc)
В одном радиане приблизительно 57°
2,5 рад ≈ 2,5 * 57° = 142,5°
2 рад ≈ 2 * 57° = 114°
2) Даны координаты точки Р(12/13; -5/13) на единичной окружности. Вычислить sina, cosa, tga, ctga
Решение:
Точка Р принадлежит четвертой четверти, т.е. в этой четверти sina, tga, ctga - отрицательные, а cosa - положительный
![\sin \alpha=-\dfrac{12}{13}\\ \\ \cos \alpha =\dfrac{5}{13}\\ \\ {\rm tg}\,\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\dfrac{12}{5}\\ \\ {\rm ctg}\, \alpha=\dfrac{1}{{\rm tg}\, \alpha}=-\dfrac{5}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%20%5Calpha%3D-%5Cdfrac%7B12%7D%7B13%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ccos%20%5Calpha%20%3D%5Cdfrac%7B5%7D%7B13%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%5Calpha%3D%5Cdfrac%7B%5Csin%5Calpha%7D%7B%5Ccos%5Calpha%7D%3D-%5Cdfrac%7B12%7D%7B5%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%7B%5Crm%20ctg%7D%5C%2C%20%5Calpha%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%20%5Calpha%7D%3D-%5Cdfrac%7B5%7D%7B12%7D)
3) Выяснить четность функции y = tg(2x) * cos(4x)
![y(-x)={\rm tg}\, (-2x)\cdot \cos(-4x)=-{\rm tg}\, 2x\cos 4x=-y(x)](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-x%29%3D%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%20%28-2x%29%5Ccdot%20%5Ccos%28-4x%29%3D-%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%202x%5Ccos%204x%3D-y%28x%29)
Поскольку
, то функция y(x) является нечетной.
Метод подстановки
а) х=1 3^1=4-1 3=3
б) х=-1 (1/2)^(-1)=-1+3 2=2
графический метод во вложении