Если в знаменателе "+":
1. Упрощаем числитель.
2*cos²(π-α)-2=2*((-cosα)²-1)=2*((cos²α-1)=-2*sin²α.
2. Упростим знаменатель.
cos(3π/2+α)+sin(π-α)=sinα+sinα=2*sinα.
3. Таким образом:
-2*sin²α/(2*sinα)=-sinα.
4. Упростим правую часть уравнения.
cos(3π/2-α)=-sinα. ⇒
-sinα≡-sinα.
Х деталей за час изготавливает 2й (производительность)
х+1 за час изготавливает 1й
110/х время второго
110/х+1 время первого
110/х-110/х+1 = 1
110(х+1)-110х=х(х+1)
х²+х-110=0
Д=1²+440=441=21²
х₁=-1-21/2=-11 не уд.условию
х₂=-1+21/2=10 деталей в час
ответ: 10 деталей в час
Пусть х пассажиров - ехало в первом вагоне
Х-27 - во втором вагоне
Х+х-27 -- в третьем вагоне.
Составим и решим уравнение:
Х+х-27+х+х-27=178
4х-54=178
4х=178+54
4х=232
Х=232÷4
Х=58
58 п. - ехали в первом вагоне
58-27=31 п. - ехал во втором вагоне
58+31=89 п - ехали в третьем вагоне
а₄ + а₆ = 28
а₅ + а₁₁ = 46.
а₅ = (а₄ + а₆)/2 =28/2 = 14; а₁₁ = 46 - а₅ = 46 - 14 = 32;
d = (а₁₁ - а₅)/(11 - 5) = (32 - 14)/6 = 18/6 = 3
a₁ = a₅ - 4d = 14 - 4·3 = 14 - 12 = 2
Ответ: 2.