Question

Прошу,пожалуйста помогите составить уравнение касательной к графику функции f(x)=2-x-x³ в точке x0=0

Answer 1

Общий вид уравнения касательной: y = f'(x0) * (x-x0) + f(x0).

1. Вычислим значение функции в точке х0 = 0.

$f(0)=2-0-0^3=2$

2. Найдем производную функции первого порядка.

$f'(x)=(2-x-x^3)'=-1-3x^2$

3. Вычисляем значение производной функции в точке х0 = 0.

$f'(0)=-1-3\cdot0^2=-1$


Искомое уравнение касательной: $y=-(x-0)+2=-x+2$