Sin2x+2sinx=cosx+1
2sinx*cosx+2sinx-cosx-1=0
(2sinx-1)(cosx+1)=0
1.cosx=-1
x=π+2πn
2. sinx=1/2
x=(-1)^n*π/6+πn
{3x-y=10
{x^2+xy-y^2=20
Из уравнения 1 вырахим переменную у
{y=3x-10
{x^2+xy-y^2=20
Подставим вместо переменной у найденное выражение
{y=3x-10
{x^2+x(3x-10)-(3x-10)^2=20
Решаем второе уравнение.
x²+x(3x-10)-(3x-10)²=20
Раскрываем скобки
x²+
3x²-<u>10x</u>-
9x²+<u>60x</u>-100=20
Приводим подобные члены(подчеркнул вам)
-5х²+50х-120=0|:(-5)
x²-10x+24=0
Находим дискриминант
D=b²-4ac=(-10)²-4*1*24=4; √D=2
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет 2 корня.
![x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{10+2}{2*1} =6 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} =\frac{10-2}{2*1} =4](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+%5Cfrac%7B-b%2B+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B10%2B2%7D%7B2%2A1%7D+%3D6+%5C%5C+x_2%3D++%5Cfrac%7B-b-+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D%5Cfrac%7B10-2%7D%7B2%2A1%7D+%3D4)
Найдем y.
![y_1=3\cdot x_1-10=3\cdot6-10=8 \\ y_2=3\cdot x_2-10=3\cdot4-10=2](https://tex.z-dn.net/?f=y_1%3D3%5Ccdot+x_1-10%3D3%5Ccdot6-10%3D8+%5C%5C+y_2%3D3%5Ccdot+x_2-10%3D3%5Ccdot4-10%3D2)
Ответ: (4;2), (6;8).
Добавлю ответ.
/////////////////
Мотоциклист проехал 40 км от пункта А до пунктаБ. Возвращаясь обратно со скоростью 10кмч меньше первоначальной, он затратил на путь на 20 мин больше. Найдите первоначальную скороть мотоциклиска
От А до Б: путь 40км,скорость х,время t(1)=40/х
От Б до А: путь 40 км,скорость х-40,время t(2)=40/х-40
t(2) больше,чем t(1) на 1/3 часа,т.е.t(2)-t(1)=1/3
40/х - 40/(х-40)=1/3
х^2-40х-4800=0
х=20+20
х=40
От А до B: S=40км, U= х, t(1)=40/х
От B до А: S 40 км,U х-40, t(2)=40/х-40
t(2) больше,чем t(1) на 1/3 часа,т.е.t(2)-t(1)=1/3
40/х - 40/(х-40)=1/3
х^2-40х-4800=0
х=20+20
х=40
Решение
<span>1. Найдите производную функции f(x)=(3x+2)^3*(2x-1)^4
</span>f`(x) = [<span>(3x + 2)</span>³]` <span>* (2x - 1)</span>⁴ + [(2x - 1)⁴]` * (3x + 2)<span>³ =
= </span>3*(3x + 2)² * 3 * (2x - 1)⁴ + 4*(2x - 1)³ * 2 * (3x + 2)<span>³ =
6 * </span>(3x + 2)² * (2x - 1)⁴ + 8 * (2x - 1)³ * (3x + 2)<span>³ =
[2*(3x + 2)</span>² * (2x - 1)³] * [3*(2x - 1) + 4*(3x + 2)] =
= [2*(3x + 2)<span>² * (2x - 1)³] * (18x + 5)</span>