<span>6sinxcosx=5cos2x
</span><span>6sinxcosx=5*(cos^2x - sin^2x)
</span><span>6sinxcosx=5cos^2x - 5sin^2x
</span>5sin^2x + 6cosxsinx - 5cos^2x = 0 /:cos^2x ≠ 0
<em>однородное уравнение второй степени </em>
5tg^2x + 6tgx - 5 = 0
Пусть tgx = t, причём t ∈ (- беск; + беск )
Тогда решим кв. уравнение:
5t^2 + 6t - 5 = 0
D = 36 + 4*5*5 = 36 + 100 = 136
√D = √136 = 2√34
t1 = ( - 6 + 2√34)/ 10 = ( - 3 + √34)/ 5
t2 = ( - 6 - 2√34)/ 10 = ( - 3 - √34)/ 5
tgx = ( - 3 + √34)/ 5
x = arctg ( - 3 + √34)/ 5 + pik, k ∈Z
tgx = ( - 3 - √34)/ 5
x = arctg ( - 3 - √34)/ 5 + pik, k ∈Z
(m+n)^{3},если m=-5.2;n=4,9
(-5,2=4,9)^{3}=-0.3^{3}=-0,027
Я вот сразу заметил,что уравнение имеет один из корней 1.
Значит x(в кубе)-5х+4 делится на х-1 бес остатка.Надеюсь знаешь как делить уголком.
Поделив получили х(в квадрате)+х-4 умноженное на х-1=0
Квадратное уравнение реши через Дискриминант
X стр/ч - скорость 1й машинистки, у стр/ч - скорость 2й.
6/х=5/у,
72/у-72/х=1,5;
5х=6у,
72(х-у)=1,5ху,
х=1,2у,
48(1,2у-у)=1,2у^2,
1,2у^2-9,6у=0,
у(у-8)=0,
у_1=0, у_2=8,
у=8,
х=9,6.
7/16-(-5/24) = 7/16+5/24 = 31/48 = тридцать один сорок восьмых.