В)
4x²-21x+20=-7
4x²-21x+20+7=0
4x²-21x+27=0
D=441-4*4*27=441-432=9=3²
x1=(21+3)/8=24/8=3
x2=(21-3)/8=18/8=2.25
Ответ: 2,25;3
г)
9x²+9x+4=2
9x²+9x+4-2=0
9x²+9x+2=0
D=81-4*9*2=81-72=9=3²
x1=(-9+3)/18=-6/18=-1/3
x2=(-9-3)/18=-12/18=-2/3
Ответ: -2/3; -1/3
Пример
Последовательность монотонно стремится к нулю, поэтому по признаку Лейбница ряд сходится. Найдем
Выпишу формулу Эйлера)))) Пусть . Эйлер получил асимптотическое выражение для суммы первых n членов ряда:
где - постоянная Эйлера, при значение
Следовательно,
- последовательность частичных сумм данного ряда.
Это мы показали что тот ряд равен ln 2. Теперь перейдем к нашем заданию.
В силу примера, что мы показали в начале, мы получим
Первые две скобки - ряда сходятся, теперь нужно показать что последнее тоже сходится. Рассмотрим ряд
Пусть a > b, тогда
Тут (Sn) - последовательность частичных сумм исследуемого ряда.
Прибавляя и вычитая в выражение слагаемое, мы получим
По формуле Эйлера
Переходя к пределу при n стремящихся к бесконечности, мы получим
Для аналогичным образом получается тот же результат. В частности если a = 2, b = 1, получим
3,8=три целых 4 пятых приводим к общему знаменателю
Три целых 7 восьмых =310 восьмидесятых три целых 4 пятых =304 восьмидесятых
Ответ 305/80 306/80 307/80 308/80 309/80
Запись такая должна быть x + 3y ≥ - 1