-4²x+13x+12>0
-4²x+13x+12=0
D=b²-4ac=13²-4×(-4)×12=169+192=√361=19
1)log1/4(2x+5)>=-2
ОДЗ: 2x+5>0; 2x>-5; x> -2,5
Решаем неравенство:
log1/4(2x+5) >= log1/4(16)
2x+5<=16
2x<=16-5
2x<=11
x<=5,5
С учетом ОДЗ получим: x e (-2,5; 5,5]
2)(lgx)^2-3lgx+2<0
ОДЗ: x>0
Решим неравенство: сделаем замену. Пусть lgx=t, тогда:
t^2-3t+2<0
t^2-3t+2=0
D=(-3)^2-4*1*2=1
t1=(3-1)/2=1
t2=(3+1)/2=2
_____+_______(1)_____-_____(2)_____+____
/////////////////////////
1<t<2
Делаем обратную замену:
lgx>1 lgx<2
lgx>lg10 lgx<lg100
x>10 x<100
_______(10)____________
///////////////////////////
_______________(100)______
//////////////////////////////////
Ответ:x e (10; 100)
2^1 = 2
2^2 = 4
z = 6
2^3 = 8
и
0+2 = 2
2+2 = 4
4+2 = 6
8+2 = 8
Знаменатель геометрической прогрессии равен 2.
Догадаться можно следующим образом:
Запишем условия в виде двух систем уравнений:
Система 1:
b2 = b1*x
b3 = b2*x
Здесь х - знаменатель геометрической прогрессии.
Система 2
b1=b2+y
z = b2+y
b3 = z+y = b2+2y
здесь у - разность арифметической прогрессии
Приравниваем b2 и b3 из первой и второй систем:
b1+y = b1*x
b2+2y = b2*x
Делим одно на другое:
(b2+2y)/(b1+y) = b2/b1
b2+2y = b2 + (b2/b1)y
2y = (b2/b1) * y
b2/b1 = 2
Теперь вспоминаем, что b2/b1 = x = 2, а х - это и есть знаменатель геометрической прогрессии.
По условию абсцисса у нас отрицательная, а ордината,наоборот,
положительная. Т.е. x<0, а y>0.
y=100x+b - линейная функция вида y=kx+b. По свойству такой функции её график пересекает ось Х в точке (-b/k; 0), а ось У -
- в точке (0;b).
Если абсцисса отрицательная,то -b/k<0. По условию к=100.
Значит, -b/100<0; -b<0; b>0.
Ответ:b>0
1) - 10Sqrt(100) + 6 Sqrt(847) + 2.* Sqrt(25) - 11Sqrt(252) = - 10 * 10 + 6Sgrt(121 * 7) + 2.9 * 5 - 11Sqrt(36 * 7) = - 100+ 6 * 11 Sqrt(7) +14.5 - 11 * 6 Sqrt(7) = - 100 + 66Sqrt(7) + 14.5 - 66Sqrt(7) = - 85.5
2) Sqrt(675) - 7Sqrt(507) - 3.4Sqrt(1875) + Sqrt(30000) =Sqrt(3 *225) - 7 Sqrt(3 * 169) - 3.4 * Sqrt(3 * 625) + Sqrt(3 * 10000) = 15Sqrt(3) - 7 * 13Sqrt(3) - 3.4 * 25Sqrt(3) + 100Sqrt(3) = 15Sqrt(3) - 91Sqrt(3) - 85Sqrt(3) + 100Sqrt(3) = - 61Sqrt(3)
