Решение:
Угол вершины равнобедренного треугольника равен:
180 град- 2*56 град=180гра-112град=68град
У вершины треугольника два равных смежных угла, следовательно:
(180 град - 68 град) : 2=56 град
Ответ: 56 град.
Решение можно выразить и теоретически.
10 и 40 градусов или радиан?
В первом используем формулы приведения
Cosx - Sinx = Cos2x
Cosx - Sinx - (Cos²x - Sin²x) = 0
(Cosx - Sinx) - (Cosx - Sinx)(Cosx + Sinx) = 0
(Cosx - Sinx)(1 - Cosx - Sinx) = 0
1) Cosx - Sinx = 0
Разделим обе части на Cosx ≠ 0, получим :
1 - tgx = 0
tgx = 1
n∈z
2) 1 - Cosx - Sinx = 0
Cosx + Sinx = 1
Разделим обе части на корень из двух, получим :