Question

Составьте уравнение касательной и нормами к графику функции y=x+3x^2-4

Answer 1

Запишем уравнение касательной в общем виде:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
По условию задачи x0 = 0, тогда y0 = -4
Теперь найдем производную:
y' = (3(x2)+x-4)' = 1+6x
следовательно:
f'(0) = 1+6 0 = 1
В результате имеем:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
yk = -4 + 1(x - 0)
или
yk = -4+x
Уравнение нормали:
yn = y0 - [1/y(x0)]*(x - x0) 
В результате имеем:
yn = - 4 - 1/1(x - 0)
или
yn = -4-x