Проведем высоту BК.
CD=BК=3
ВС=КD=5
Из прямоугольного треугольника ABK:
AK²=AB²-BK²=5²-3²=25-9=16=4²
AK=4
AD=AK+KD=4+5=9
MN=(BC+AD)/2=(5+9)/2=7
S=1/2 *a*c*sin
через 1 формолу найдем сторону NP : 54корень из =1/2 *9*c* корень из трех деленое на два отсюда c=24
b^2= a^2+c^2-2ac*cos P
b^2= 576+ 81- 432*1/2=441 b=21
5 задач.
<span>На стороне АМ треугольника АВМ выбрана точка Н так , что АН:НМ=4:7, точка С- середина отрезка АВ, точка О - середина ВН, АМ =22см , угол ВОС=105*. Найдите СО и угол ВНМ. </span>
сумма внешнего угла треугольника вместе с внутренним равна 180 градусов, поэтому внутренние углы в треугольнике равны 180-107=73градуса, 180-123=57 градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому третий угол равен
180-(73+57)=50 градусов. Внешний угол смежный с ним равен 180-50=130 градусов.
сумма внешних углов треугольника, взятых по одному около каждой вершины равна 360 градусов. 123+107+130=360градусов
2)внешний угол равен 88 градусов, значит внутренний угол равен 180-88=92градуса. так как этот угол тупой, то он является вершиной равнобедренного треугольника. Тогда углы при основании равны. По свойству внешнего угла их сумма равна внешнему углу, не смежному с ними, то есть 88 градусов. Каждый угол равен 88:2=44 градуса