Question

Объясните по какому принципу решаются подобные пределы

Answer 1

Преобразуем тангенс двойного угла
$\lim_{x \to \ \pi /2} tgx* \frac{2tgx}{1-tg^2x} = \lim_{x \to \ \pi /2} \frac{2tg^2x}{1-tg^2x} = \lim_{x \to \ \pi /2} \frac{2tg^2x-2+2}{1-tg^2x} =$
$= \lim_{x \to \ \pi /2}(-2+ \frac{2}{1-tg^2x}) =-2+ \frac{2}{1-oo} =-2-0=-2$