А) D=b*2-4ac
D=25-4×1×(-6)=49
x1=(-(-5)+7)/2=6
x2= (-(-5)-7)/2= -1
x^2-5x-6=(x+ 1)(x- 6)
b)D=b^2-4ac=25-4×(-2)×(-3)=1
x1=(-5+1)/2= -2
x2=(-5-1)/2= -3
-2x^2+5X-3= -2(X+2) (X+3)
(an) 4;7;10;...
a(1)=4 a(2)=7
d=a2-a1=7-4=3
a(65)=a(1)+64d=4+64*3=4+192=196
S(65)=(a1+a65)*65/2=(4+196)*65/2=200*65/2=6500
<span>4)
А)cosa=-√1-16/25=-√9/25=-3/5 2
Б)tga=4/5:(-3/5)=-4/5*5/3=-4/3 1
В)sin2a=2*(-3/5)*4/5=-24/25 3
5)sin240=sin(180+60)=-sin60=-√3/2
6)cos105=√((1+cos210)/2)=√((1+cos(180+30)/2)=√((1-cos30)/2)=√(1-√3/2)/2)=
(1/2-√3/4)
7)(cos3acos2a-sin3asin2a)/sin2acos2a)*1/2cos5acos4a=
cos5a/sin2acos2a)*1/2cos5acos4a=2/sin4acos4a=4/sin8a
8)(4sin²acos²a-4sin²a)/(4sin²acos²a+4sin²a-4sin²a-4cos²a)=
4sin²a(cos²a-1)/4cos²(sin²a-1)=4sin²a*(-sin²a)/4cos²a*(-cos²a)=-4sin^4a/-4cos^4a=tg^4a
9)sin2π/9*cos2π/9*cos4π/9*cos8π9/sin2π/9=1/2sin4π/9*cos4π/9*cos8π9/sin2π/9=
1/4sin8π/9*cos8π9/sin2π/9=sin16(π/8)/8sin(2π/9)=sin(2π-2π/9)/8sin(2π/9)= -sin(2π/9)/8sin(2π/9)=-1/8
</span>
Построим график функции y=(2x-1)/(x+1),имеющей вид функции
y=2-(3/(x+1)):(см. во вложении)
1) Область определения: x∈(-∞;-1)v(-1;+∞);
2) Область значений: y∈(-∞;2)v(2;+∞);
3) Возрастает на промежутке <span>x∈(-∞;-1)v(-1;+∞);
4) y=0 при x=0,5;
y>0 при x</span>∈(-∞;-1)v(0,5;+∞);
y<0 при x∈(-1;0,5);
5) прерывная (x=-1 -- точка разрыва);
6) неограниченая;
7) Yнаименьший и Yнаибольший не существуют;
8) ни чётная,ни нечётная;
9) выпукла вниз при x<-1;
выпукла вверx при x>-1 .
