Question

х:2,0(6)=0(27):0,4(09)

Answer 1

2,0(6)=186/90

0,(27)=27/99

0,4(09)= 405/990

х*90/186=27/99+405/990= (270+405)/990=675/990

90х=(186*675)/990=12555/99

х=12555/(99*90)=1,4(09)

Answer 2

Сначала переведём периодические и смешанные периодические дроби в обычные:

 

2,0(6)=2 6/90=2 1/15

0,27=27/99=1/11

0,4(09)=(409-4)/990=405/990=9/22

 

Переходим к решению пропорции:

$x:2\frac{1}{15}=\frac{1}{11}:\frac{9}{22}\\\\x=\frac{1}{11}*\frac{22}{9}:\frac{31}{15}=\frac{10}{31}$