Задать вопрос!

Задать вопрос!

Все категории

Анастасия Кабальнова

3 года назад

7

Неравенства с модулем

Неравенства с модулем

1 ответ:

Kurusu Yoko [1]3 года назад

0 0

Решение смотрите в приложении......................

Читайте также

Решите уравнение:36-(6-x²)=x(2.5-x)

вера1991

36-(36-12х+х^2(степень))=2.5х-х^236-36+12х-х^2=2.5х-х^2-х^2+x^2=2.5x-12x 0=9.5x<span>x=0 </span>

0 0

1 год назад

Решить квадратное неравенство 1)х²-х-2 ≥ 0 2)х² +х-12 больше 0

Abbosbek [53]

Так вроде................................................................

0 0

4 года назад

Помогите решить логарифмические неравенства 1) 2)

parfum-sale

1) Область определения $-log_{3}x\ \textgreater \ 0, log_{3}x\ \textless \ 0, x\ \textless \ 1, x\ \textgreater \ 0, 0\ \textless \ x\ \textless \ 1
$
Обозначим: $- log_{3} x=q,$
тогда $Log_{0,5}^2(q) - Log_{0,5}( q^{2} ) \leq 3, Log_{2^{-1}}^2(q) - Log_{2^{-1}}( q^{2} ) \leq 3,$
$(-Log_{2}(q))^{2} +Log_{2}( q^{2} ) \leq 3, (Log_{2}(q))^{2} +2Log_{2}( q) \leq 3,$
$(Log_{2}(q))^{2} +2Log_{2}( q) -3 \leq 0, (Log_2(q) +3)(Log_2(q)-1) \leq 0,$
рисуем интервалы
-∞___+____-3___-___1___+___+∞
$-3 \leq Log_{2}(q) \leq 1,$
1. $Log_{2}q \geq -3, q \geq 2^{-3} , q \geq \frac{1}{8}$
$- log_{3} x \geq \frac{1}{8} ,log_{3} x \leq - \frac{1}{8} ,x \leq 3^{- \frac{1}{8} }$
2. $log_2{q} \leq 1, q \leq 2$
$- log_{3}x \leq 2, log_{3}x \geq -2,x \geq 3^{-2}, x \geq \frac{1}{9}$
Ответ:
$\frac{1}{9} \leq x \leq 3^{- \frac{1}{8}$

2) $Log_{|x-1|}(x-2)^2 \leq 2,$
Область определения:
$|x-1| \neq 0, |x-1| \neq 1, (x-2) \neq 0, x \neq 0, x \neq 1, x \neq 2$
получаем область определения: x∈(-∞;0)∪(0;1)∪(1;2)∪(2;+∞)
1. 0<|x-1|<1, x∈(0;1)∪(1;2) основание логарифма меньше 1,
$Log_{|x-1|}(x-2)^{2}\leq 2, Log_{|x-1|}(x-2)^{2} \leq Log_{|x-1|}(x-1)^{2},$
$(x-2)^{2} \geq (x-1)^{2}$
$x^2-4x+4 \qeq x^2-2x+1, 2x-3 \leq 0, x \leq 3/2$ ,
Учитывая условие x∈(0;1)∪(1;2), получаем : x∈(0;1)∪(1;3/2].
2. 1<|x-1|, x∈(-∞;0)∪(2;+∞), основание логарифма больше 1,
$Log_{|x-1|}(x-2)^{2}\leq 2,log_{|x-1|}(x-2)^{2} \leq log_{|x-1|}(x-1)^{2},$
$(x-2)^{2}\leq (x-1)^{2}$
$x^2-4x+4 \leq x^2-2x+1,2x-3 \geq 0, 2x \geq 3, x \geq 3/2 ,$
Учитывая условие <span>x∈(-∞;0)∪(2;+∞)</span> , получаем: x∈(2;+∞).
ответ: x∈(0;1)∪(1;3/2]∪(2;+∞)

0 0

4 года назад

Докажите что при любом целом a разность а^6-а^2 делится на 30

Просто надя [686]

a^6-a^2=a^2(a^4-1)=a^2(a^2-1)(a^2+1)=a^2(a-1)(a+1)(a^2+1)

С трех последовательных целых чисел одно обязательно делится на 2, а одно обязательно делится на 3, поэтому произведение обязательно делится на 2*3=6 (2 и 3 - взаимно простые числа)

Значит нам осталось показать, что число a^2(a-1)(a+1)(a^2+1) делится на 5. Если ни одно из чисел а, а-1, а+1 не делится на 5, то число а имеет вид 5b+2 или 5b+3, где b - некоторое целое число

(пояснение число а может иметь вид 5b, 5b+1, 5b+2, 5b+3, 5b+4 так как при делении на 5 возможные остатки 0,1,2,3,4 при первых трех вариантах одно из чисел делится на 5: а=5b, a+1=(5b+4)+1=5b+5=5(b+1), a-1=(5b+1)-1=5b)

Если a=5b+2, то a^2+1=(5b+2)^2+1=25b^2+20b+4+1=25b^2+20b+5=5(5b^2+10b+1) а значит делится на 5,

Если a=5b+3, то a^2+1=(5b+3)^2+1=25b^2+20b+9+1=25b^2+20b+10=5(5b^2+10b+2), а значит делится на5.

Таким образом утверждение верно. Доказано

я понимаю что тут много ,но это правильно ,как мне кажется)

0 0

3 года назад

Искомое трехзначное число оканчивается на цифру 5, если эту цифру перенести с последнего на первое место сохранив порядок, то по

Янка малевич

100a+10b+5+162=500+10a+b

90a+9b=333

9(10a+b)=333

10a+b=37

a=3

b=7

Значит это чсисло

375

а потом получилось 537

0 0

3 года назад