Принимаем за х расстояние, которое до встречи проехала вторая машина. Тогда 1-я машина проехала до встречи расстояние 1,8*Х, а расстояние от А до Б х+1,8х=2,8х.
Скорость машины 1 равна 2,8х/6, а второй 2,8х/8. Из этого следует, что до встречи первая машина ехала 1,8х*6/2,8х часов, а вторая 8*х/2,8х часов (расстояние делим на скорость) . разница во времени (из времени первой машины вычитаем время второй) 1,8*6/2,8-8/2,8=1 час.
Ответ: вторая машина выехала позже первой на 1 час.
Обозначим для начала через f(x)=x^3-3x^2-24x+72
D(f)=R
E(f)=R
f(-x)=(-x)^3-3(-x)^2-24(-x)+72 = -x^3-3x^2+24x+72
функция общего вида, т.е. не яв-ся ни чётной, ни нечётной
Пересечение с осью абсцисс (OX): x=±2√6, x=3
Пересечение с осью ординат (OY): y(0)=72
Производная: 3x^2-6x-24
Крит. точки:
x=4
x=-2
1) Приведем левую и правую часть к функции cos 2x.
sin^4 x + cos^4 x = sin^4 x + 2sin^2 x*cos^2 x + cos^4 x - 2sin^2 x*cos^2 x =
= (sin^2 x + cos^2 x)^2 - 1/2*4sin^2 x*cos^2 x = 1 - 1/2*sin^2 (2x) =
= 1/2*(2 - sin^2 (2x)) = 1/2*(1 + cos^2 (2x))
cos 4x = 2cos^2 (2x) - 1
Подставляем
1/2*(1 + cos^2 (2x)) = 2cos^2 (2x) - 1
1 + cos^2 (2x) = 4cos^2 (2x) - 2
3 = 3cos^2 (2x)
cos^2 (2x) = 1
a) cos 2x = -1; 2x = pi + 2pi*k; x1 = pi/2 + pi*k
b) cos 2x = 1; 2x = 2pi*n; x2 = pi*n
2) 5sin 2x + 12cos 2x = (2a-1)
Переходим к аргументу х
10sin x*cos x + 12cos^2 x - 12sin^2 x = (2a-1)*cos^2 x + (2a-1)*sin^2 x
(2a-1+12)*sin^2 x - 10sin x*cos x + (2a-1-12)*cos^2 x = 0
Делим всё на cos^2 x
(2a+11)*tg^2 x - 10tgx + (2a-13) = 0
Получили квадратное уравнение относительно tg x.
Оно не имеет решений, если D < 0
D = 10^2 - 4(2a+11)(2a-13) = 100 - 16a^2 + 16a + 572 < 0
Разделим всё на -16. При этом знак неравенства поменяется.
a^2 - a - 42 > 0
(a - 7)(a + 6) > 0
a < -6 U a > 7
решаем по арифметической прогрессии.
первый член будет равен 20(A1)
d = 4, т.е. разность между этим и предыдущим членом
сумма n членов будет равна = (2 * А1 + d(n-1) ) * n / 2,
таким образом, их сумма будет равна (40 + 4*(20-1) )* 20 / 2 =1160