Question

Помогите,пожалуйста,упростить выражение. 2sin(П+альфа) * sin(3П/2 - альфа) + tg(П - альфа) * ctg (2П + альфа)

Answer 1

Объяснение:

2sin(π + α) sin(3π/2 - α) + tg(π - α) ctg(2π + α) = (-2sinα) · (-cosα) +

+ (-tg α) · ctgα = 2sinαcosα - 1 = - (cosα - sinα)²

Answer 2

$2sin(\pi +\alpha )\cdot sin(\frac{3\pi }{2}-\alpha )+tg(\pi -\alpha )\cdot ctg(2\pi +\alpha )=\\\\=-2sin\alpha \cdot (-cos\alpha )+(-tg\alpha )\cdot ctg\alpha =\\\\=2sin\alpha \cdot cos\alpha -tg\alpha \cdot ctg\alpha =sin2\alpha -1\; ;\\\\\\P.S.\; \; \; sin2a-1=2sina\cdot cosa-(sin^2a+cos^2a)=\\\\=-(sin^2a-2sina\cdot cosa+cos^2a)=-(sina-cosa)^2$