Найдите область определения функции :
<span>
y=x^2+8 ^-степень
Областью определения данной квадратичной функции являются значения
х∈ R(все действительные числа)
</span><span>
Найдите значение аргумента,если значение функции у=6
y=4x-2
</span>
Решение
При у=6
4х-2 = 6
4х=8
х=4
(a²-25)(a²+25)= (a-5)(a+5)(a²+25)
2 вариант
1) y = 0,5*cos x
D(X) = (-oo; +oo)
E(y) = [-0,5; 0,5]
2) y = cos x - x^2
y(-x) = cos (-x) - (-x)^2 = cos x - x^2 = y(x)
Это четная функция
4) y = 1/3*cos^2 x - 1/3*sin^2 x + 1 = 1/3*cos 2x + 1
Наименьшее значение будет, когда cos 2x = -1, y = -1/3 + 1 = 2/3
Наибольшее значение будет, когда cos 2x = 1, y = 1/3 + 1 = 4/3
S=1/2*x*y
2<x<3
8<y<10
16<xy<30
8<1/2*xy<15
Пусть одно из искомых чисел х, тогда второе искомое чисел (50-х).
Произведение чисел: х(50-х)=50х-х²
Разность квадратов: х²-(50-х)²=(х-50+х)(х+50-х)=(2х-50)*50=100х-2500
По условию произведение чисел на 11 меньше разности квадратов следовательно:
(100х-2500)-(50х-х²)=11
x²+50x-2500-11=0
x²+50x-2511=0
D=50²+4*2511=12544=112²
x₁=(-50+112)/2=31 50-31=19
x₂=(-50-112)/2=-81- не подходит т.к. речь идет о натуральных числах
Значит искомая пара чисел:
31 и 19