Ответ:
Либо через теорему Виета: х1 + х2 = -b, x1 * x2 = c. Теорема Виета возможно если а= x^2.
Либо через дискриминант D= b^2 -4ac
х1 = -b + √D / 2a
x2 = -b - √D / 2a
Решение
(mn⁴ - an⁴) / (an³ - mn³) + 2n = n⁴(m - n) / [-n³(m - n)] + 2n =
= - n + 2n = n
A_n=6+8(n-1)=b_k=2+3(k-1); 8n-3k=1. Подбираем частное решение n=2; k=5
(лень делать "по науке", если решение элементарно угадывается);
a_2=b_5=14. Перепишем уравнение в виде 8(n-2)-3(k-5)=0⇒n - 2 делится на 3, то есть n - 2=3m⇒8·3m=3(k-5)⇒k - 5=8m. Поэтому общее решение нашего уравнение имеет вид n=2+3m; k=5+8m - члены наших прогрессий с такими номерами совпадают. Находим все такие k: 1≤k ≤40
k=5; 13;21;29;37 (при этом m=0; 1; 2; 3; 4); n=2; 5; 8; 11; 14
b_5=a_2=14; b_13=a_5=38 (на 24 больше); b_21=a_8=62 (еще на 24 больше); b_29=a_11=86; b_37=a_14=110
Lim(x→1) (x²-1)/(x²-5x+4)=lim(x→1) ((x-1)((x+1)/(x-1)(x-4))=
=lim(x→1) (x+1)/(x-4)=(1+1)/(1-4)=-2/3.
Пусть урожайность 2го участка будет Х центнеров, урожайность 1го участка - (Х+2) центнера. Площадь первого участка S1=105(X+2), второго участка S2=152/X. По условию 2й участок на 3га больше. Составим уравнение:
152/Х - 105/(Х+2) = 3
152Х + 304 - 105Х = 3X^2 + 6X
3X^2 - 41X - 304 = 0
Найдем корни: х1 = -5,33; х2 = 19.
Находим площадь участков:
S1 = 105/21 = 5
S2 = 152/19 = 8