4sin²x -5sinxcosx - 6cos²x=0|:cos²x≠0
4tg²x-5tgx-6=0 |t=tgx
4t²-5t-6=0
D=(-5)²-4*4*(-6)=25+96=121=11²
t1=(5+11)/8=2 t2=(5-11)/8=-0,75
tgx=2 tgx=-0,75
x=arctg2+πn, n∈Z x=-arctg0,75+πn, n∈Z
Тут все расписано и х и у найдены и проверка сделана
A) {x-y=1
{xy=6
x=1+y
(1+y)y=6
y+y²-6=0
y²+y-6=0
D=1+24=25
y₁= <u>-1-5 </u>= -3 x₁ = 1-3= -2
2
y₂ =<u> -1+5</u> = 2 x₂= 1+2 =3
2
Ответ: х= -2 у= -3
х= 3 у= 2
б) {x²-3y²=1
{x-2y=1
x=1+2y
(1+2y)²-3y²=1
1+4y+4y²-3y²-1=0
y²+4y=0
y(y+4)=0
y=0 x=1+2*0=1
y+4=0
y= -4 x=1+2(-4)=1-8= -7
Ответ: х=1 у=0
х= -7 у= -4
Так как EC - биссектриса, то:
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
ищем длины сторон:
для этого используем формулу
находим координаты точки C:
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для DK и косинуса угла E:
cosE<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
Ответ:
1)
2) треугольник тупоугольный