Question

Решите неравенство 1/х-5>1/x+4

Answer 1

$\frac{1}{x-5}>\frac{1}{x+4}$                    (× $x-5$)

$\frac{x-5}{x+4} > 0$

x-5=0                   x+4=0
x=5                      x=-4

Отмечаем на координатной оси точки -4;5 ( выколоты, строгое неравенство)
Находим знаки ( три промежутка, по порядку слева направо, + - + )

Ответ : x∈(-∞;-4)∨(5;∞)