< BCA = < DAC (по условию) => по признаку параллельных прямых: ВС || AD (т.к. < BCA и < DAC - внутренние накрест лежащие углы при прямых ВС и АD и секущей АС), ч.т.д.
Y'=√x-(x+4)*1/(2√x)/x=(x+4)/2x√x
или
y'=1-2/x√x
X= 0 y=1 (0;1)
y=0 x=1 (1;0)
x=0 y=3 (0;3)
y=0 x=3 (3;0)
3^(x+y)=3^x*3^y
Замена 3^x=u; 3^y=v
{ u+v=12
{ u*v=27
Вообще-то нетрудно догадаться,
что u1=3; v1=9; u2=9; v2=3.
Но можно решить и строго.
Эта система по сути теорема Виета.
Значит, u и v это корни уравнения
z^2 - 12z + 27 =0
D=12^2-4*1*27=144-108=36=6^2
z1=(12-6)/2=3; z2=(12+6)/2=9
То есть u и v равны 3 и 9.
Отсюда получаем два решения.
Теперь делаем обратную замену.
1) u=3^x=3; x=1
v=3^y=9; y=2
2) u=3^x=9; x=2
v=3^y=3; y=1
Ответ: (1; 2); (2; 1)