<span>1) 3x</span>³<span>-12 x =0
3x</span>(x²-4)=0
3x(x-2)(x+2)=0
x₁=0
x₂=2
x₃=-2
<span>
2)49x</span>³<span> +14x</span>²<span>+x=0
x(7x+1)=0
x</span>₁=0
<span>x</span>₂=-1/7
<span>
3)x</span>³<span> -5x</span>²<span>-x+5=0
x</span>²<span>(x-5)-(x-5)=0
(x-5)(x-1)x+1)=0
x</span>₁=5
x₂=1
x₃=-1
(3-5х)(1-2х+3х^2)=3-6х+9х^2-5х+10х^2-15х^3=3-11х+19х^2-15х^2
X²+xy-y²=11
x-2y=1
Решение методом подстановки:
x=1+2y
x²+xy-y²=11 (1+2y)²+(1+2y)*y-y²=11 1+4y+4y²+y+2y²-y²=11
5y²+4y+1=11
5y²+5y-10=0 |÷5
y²+y-2=0 D=9
y₁=1 ⇒ x₁=1+2*1=1+2=3
y₂=-2 ⇒ x₂=1+2*(-2)=1-4=-3
Ответ: x₁=3 y₁=1 x₂=-3 y₂=-2.
<em>х = скорость велосипедиста</em>
<em>у = скорость мотоциклиста</em>
х + у = 60 ---> (1)
y = 60 / [ 1/(x/60) - 1.5] ---> (2)
<em>Скорость мот. вытекает из следующего:</em>
Если х измеряется в км/ч, то:
х/60 измеряется в км/мин и
1 / (х/60) дает мин/км. <em>Это значит мот. едет со скоростью</em> [1/(х/60)] - 1.5 или
60 / ([1 / (х/60)] - 1.5) км/час.
вставляя (2) в (1)
( 60 - x ) (1 / [x / 60] - 1.5) = 60
(3600/x) - 90 - 60 + 1.5x = 60
3600 = 210x - 1.5x^2
x^2 - 140x + 2400 = 0
x_1 = 120
x_2 = 20
<em>120 км/час вычеркиваем (велосипедист не может так быстро ехать, и это значит, что мот. ехал с невозможной скоростью)</em>
<em>Ответ: Скорость велосипедиста = 20 км/час</em>
<em>Скорость мотоциклиста = 40 км/час.</em>
