У=kx - уравнение прямой с b=0.
a)y=x+200 - уравнение прямой с k=1
Прямые имеют общую точку, если они не параллельны.
За угол наклона прямой отвечает параметр k. Если k1 (у=kx) = k2 (y=x+200), то прямые параллельны и не имеют общих точек. Значит, k≠1.
б)(y-yA)/(yB-yA) = (x-xA)/(xB-xA)
(y-1)/(-1-1) = (x+4)/(-1+4)
(y-1)/(-2) = (x+4)/(3)
y-1 = (-2x-8)/3
y = (-2x-8)/3 +1
y = -2x/3 -8/3 + 3/3
y = -2x/3 -5/3; k=-2/3 ; b=-5/3
Две прямые могут иметь только одну общую точку или не иметь их вообще. Значит, если прямые не параллельны, то имеют одну общую точку. Отсюда следует, что k≠-2/3
первое уравнение домножаем на 2 специально: чтобы получилось:
а теперь складываем. левое с левым, а правое с правым.
2х-2у+3х+2у=6+1
вуаля, игрики уходят и получается:
5х=7
х=1,4
подставляем х в первое уравнение и получется:
1,4-у=3
у= -1,6
КЛЮЧЕВОЕ: подобрать число для домножения так, чтобы во время сложения левое с левым какая-нибудь переменная ушла
1)9a²b²-12y⁴ = 3(3a²b²-4y⁴)
2)20x³y²+4x²y = 4x²y(5xy+1)
3)7a²bc+14abc = 7abc(a+2)
4)9xyz²-12xy²z = 3xyz(3z-4y)
Первое решение
За х дм примем одну сторону;
(х-14)- другая сторона.
Стороны являются катетами треугольника, на которые диагональ разделила прямоугольник, а диагональ - гипотенуза.
По теореме Пифагора составим равенство:
26^2=x^2+(x-14)^2; 676=x^2+x^2-28x+196; 2x^2-28x-480; x^2-14x-240.
Решив это уравнений, найдем х=24; это одна сторона (второе отрицательное значение нам не подходит)
другая сторона х-14=24-14=10дм.
<span>Ответ: 24 дм; 10дм. </span>