Sin^2(x) + cos^2(x) = 1 - основное тригонометрическое тождество
2*(1 - cos^2(x)) = cosx + 1
2 - 2cos^2(x) = cosx + 1
2cos^2(x) + cosx - 1 = 0
Замена: cosx = t, t∈[-1;1]
2t^2 + t - 1 = 0, D=9
t1 = (-1 - 3)/4 = -4/4 = -1
t2 = (-1 + 3)/4 = 2/4 = 1/2
1) cosx = -1, x = π + 2πk
2) cosx = 1/2, x = +-π/3 + 2πk
Вычислим общий вес всех гирь. Он равен 30*62+31=1891. Это число разлагается на простые множители следующим образом: 1891=31*61. По условию на третьем месте стоит гиря, вес которой является делителем суммы весов двух предыдущих гирь. т. е. делителем числа 61+1=62. Поскольку 62=2*31, то это могут быть гири весом в 2 или 31 грамм. Допустим, что на третьем месте стоит гиря весом 31 грамм. Но, на последнем месте должна стоять гиря весом x грамм, являющаяся делителем числа 1891-x, т. е. являться простым множителем числа 1891. Поскольку все они уже стоят на предыдущих позициях, то следовательно приходим к противоречию и на третьей позиции может стоять только гиря весом 2 грамма.
Ответ: 2.
Х скорость течения
20/(25-х)+30/(25+х)=2
500+20х+750-30х=1250-2х²
2х²-10х=0
2х(х-5)=0
х=5км/час
X+81x^-1=18 x^-1=1/x
x+81/x=18 ОДЗ: x не равно нулю
Приводим к общему знаменателю (x)
x^2+81=18x
x^2-18x+81=0 Обычное квадратное уравнение
D=324-324=0(1корень)
x=18/2=9
Ответ: 9
Решение смотрите в вложении
