Уважаемые авторы до меня уже дали много различных советов. Все они в какой-то степени полезные и содержат рациональное зерно.
Мультики и песенки, конечно, можно брать как вспомогательные методы, но не основные.
В третьем классе стихи и песенки - не панацея. Особенно, если класс с углубленным изучением английского языка, там уже четыре времени берут.
В английской школе, как правило, занимаются по своей программе, она практически не совпадает со школьной.
Раз вариант с репетитором отпадает, значит, остаётся личный пример. Либо вспоминаете английский, если учили его в школе/ институте.
Либо осваивание вместе с ребенком с нуля.
Можно проконсультироваться со школьным учителем. Лексический запас и грамматические правила должны быть в учебнике, хотя программы разные, не во всех учебниках есть.
У учителя можно узнать хотя бы названия тем ( лексических и грамматических ). Найти в интернете правила и лексику, прочитать самим, объяснить ребенку.
Это большой труд и занимает много времени, но, думаю, в Вашем случае - это единственный вариант.
Заодно поймёте, насколько легко у Вас идёт английский язык.