Question

Log3 5-x/x-2>0 помогите решить

Answer 1

log3 5-x/x-2>0

чтоб уйти от лагорифма надо  3 ^0

5-x\x2 > 3^0      3^0=1

5-x\x2 > 1

перенесем 1 за знак неравинтва

5-x\x2-1>0

обший знаменатель x-2  дамножим 1  на знаменатель

получим

 

(-2x+7)\x-2 >0

                                                       ------------------------>

                         ----------------------->

=====================================

                        2                           7\2

x пренадлежит ((2; 7\2)

Answer 2

ОДЗ:

$\frac{5-x}{x-2}>0\\x\in (2;5)$

 

$log_3(\frac{5-x}{x-2})>0\ \ \ \ \ \ \ \ \ 3>1\\\frac{5-x}{x-2}>3^0\\\frac{5-x}{x-2}-1>0\\\frac{5-x-x+2}{x-2}>0\\\frac{7-2x}{x-2}>0\\x\in (2;\frac{7}{2})$

Ответ:$x\in (2;\frac{7}{2})$ 

Неравенства решал методом интервалов.

Что-то непонятно пиши в личку.