4 возводишь в квадрат умножеешь на 3 равно 48, 10 -48 равно -38
Решение уравнений 4 степени сложное.
Способ решения уравнения четвертой степени.
<span>x</span>⁴<span> + Ax</span>³<span> + Bx</span>²<span> + Ex + D = 0 (1)
</span><span>Уравнение (1) можно представить в виде:
(x</span>²<span> + ax + d)(x</span>²<span> + bx + g) = (2)
= x</span>⁴<span> + (a + b)x</span>³<span> + (ab + d + g)x</span>²<span> + (ag + bd)x + dg = 0 (3)
</span>Могу дать только ответы для подтверждения этой мысли:
<span>Ответ:
Корни полинома
x</span>⁴<span><span> + 3</span>x</span>³<span><span> − </span>x</span>²<span><span><span> − 5</span>x<span> − 2</span><span> = 0</span>
равны:
</span><span><span>x1<span> ≈ −2.81360670471645 </span></span><span>P(x1) ≈ 0 </span><span><span>iter = </span>1
</span></span><span><span>x2<span> ≈ −0.999998260217034 = -1 </span></span><span>P(x2) ≈ 0 </span><span><span>iter = </span>4
</span></span><span><span>x3<span> ≈ −0.529318308685604 </span></span><span>P(x3) ≈ 0 </span><span><span>iter = </span>4
</span></span><span><span>x4<span> ≈ 1.34292327361909 </span></span><span>P(x4) ≈ 0 </span><span><span>iter = </span>1</span></span></span>
Запишем уравнение в виде 4х³+3х²-6x+11/4= sinπx.
Исследуем функцию из левой части уравнения на [-1.5;1]
y' = 12x²+6x-6.
12x²+6x-6=0,
2x²+x-1=0,x₁=-1,x₂=1/2 - это критические точки, -1 = точка максимума, у(-1)=7,75.
1/2 = точка минимума, у(1/2)=1.
у(-3/2)=5, у(1)=3,75. Анализируя изменение функции , делаем вывод о том, что область значений функции при х∈[-1,5;1] будет [1;7,75].
равенство возможно если значения синуса из правой части будут равны 1.
sin πx=1
πx=π/2 + πn, n∈Z
x= 1/2 + n, n∈Z. при п=0 х=1/2.
Значения левой и правой частей равны 1 при х= 1/2. Это единственный корень уравнения на заданном промежутке.
.