1.
sinx·(1-2cosx)=0
sinx=0 ⇒ x=πk,k∈Z
или
1-2cosx=0 ⇒ cosx=1/2 ⇒x=± arccos(1/2)+2πn, n∈Z
x=±(π/3)+2πn, n∈Z
О т в е т. πk,k∈Z; ± (π/3)+2πn, n∈Z
2.
sin^2x=1-cos^2x
4-5cosx-2·(1-cos²x)=0
2cos²x-5cosx+2=0
Квадратное относительно сosx
Замена переменной
cosx=t
cos²x=t^2
2t^2-5t+2=0
D=25-4·2·2=9
t₁=(5-3)/4=1/2 или t₂=(5+3)/4=2
Обратный переход
сosx=1/2
x=± arccos(1/2)+2πn, n∈Z
x=± (π/3)+2πn, n∈Z
cosx=2
уравнение не имеет корней, так как функция у=сosx и принимает значения от -1 до 1, никогда не принимает значение 2.
О т в е т. ± (π/3)+2πn, n∈Z
Координаты середины считаются как среднее арифметическое соответствующих координат концов отрезка х=(-6+8)/2=1 у=(5+5)/2=5
середина отрезка имеет координаты (1;5)
(2-а^2)^2=4-4*a^2+a^4
***********************************
=a^3(16-a^4)=a^3(4-a^)(4+a^2)=a^3(2-a)(2+a)(4+a^2);
Я очень долго думала, но так и не поняла извините хотя очень хотела помочь((