Решение
Пусть х км/ч скорость лодки в неподвижной воде.
<span>(х+3) км/ч скорость лодки по течению, </span>
(х-3) км/ч скорость лодки против течения
Плот прошел 51 км со скоростью реки, т.е 3 км/ч
51:3= 17 часов плыл плот,
Лодка отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов
За это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения
Составим уравнение:
140/(х+3) + 140/ (х-3)= 16
Приведем дроби к общему знаменателю
140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16,
разделим обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0
получим:
35·2х=4(х²-9).
4х²-70х-36=0.
2х² - 35х - 18=0
D=35²+8·18=1225+144=1369
x₁ = (35-37)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи
х₂ = (35+37)/4=18
<span> 18 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде
</span>Ответ: 18 км/ч
(х-5)(5+х)=5х+х²-25-5х; х²-25; х=5
(10-к)(к+10)=10к+100-к²-10к; 100-к²; к=10
8у-64+у²-8у; у=8
4ху/9+(4х/9)²-у²-4ху/9; (4х/9)²=у²; 4х/9=у
Х-любое число.........................