(3х² - 27)/(18 - 6х) = 3(х² - 9) / 6(3 - х) =
= (х - 3)(х + 3) / (-2)(х - 3) =
= -(х + 3)/2
Количество трехзначных чисел
999-99=900.
a)Из них делящихся на 10: 100;110;120;... 990.
Всего
По классической формуле р=m/n=/900=90/900=1/10
б) кратные 2: 100;102; ... 998.
Пользуясь формулой общего члена арифметической прогрессии найдем их количество.
998=100+2(n-1) ⇒ 2(n-1)=898
n-1=449
n=450
р=450/990=45/99=5/11.
∫(x/√(3+x))dx
Пусть u=x+3 ⇒ du=dx, a x=u-3
∫((u-3)/√u)du=∫√u-∫(3/√u)=∫u¹/²-3*∫u⁻¹/²=(2/3)*u³/²-3*2*u¹/²=
=(2/3)*(x+3)³/²-6*(x+3)¹/²=(2/3)*(x+3)¹/²*((x+3)-9)=(2/3)*√(x+3)*(x-6).