1/2(cos(x+30-x+30)-cos(x+30+x-30)=1/4-sin^2x
1)(x+2)(x²-2x+8)-x²(x+2)=0
x³-2x²+8x+2x²-4x+16-x³-2x²=0
-2x²+4x+16=0
D=4²-4(-2)*16=16-(-128)=144=12
x1=-4-12/2(-2)=-16/-4=4
x2=-4+12/2(-2)=8/-4=-2
Ответ:x=4;x=-2
2)(x-2)(x²+x+2)-x²(x-2)=0
x³+x²+2x-2x²-2x-4-x³+2x²=0
x²-4=0
(x-2)(x+2)=0
x=2;x=-2
Ответ:x=2;x=-2
Шаг 1: Записываем уравнение в стандартном виде В общем виде квадратное уравнение можно записать так: ax^2+bx+c=0 ( 2x^2-7x+6=0)
Шаг 2: Находим дискриминант.
D=b^2-4ac ( D=b^2-4ac=49-4*2*6=1)
Если дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два корня. (x=(-b±√D)/(2*a) )
Если дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет один корень. (x=(-b/(2*a) )
Если дискриминант отрицателен, то квадратное уравнение не имеет корней.
В данном случает дискриминант больше нуля ,значит два решение.
Шаг 3: Находим корни уравнения.
x1,2=(-b+-√D)\2a (x1,2=(-b+-√D)\2a =(7+-√1)\4=(7+-1)\4
x1=2, x2=-3\2
ОТВЕТ:x1=2, x2=-3\2