Катет лежащий против угла 30 градусов ровен половине гипотенузы
1 Припустимо, що довільні 3 точки лежать на прямій a.
Ну по теореме пифагора можно найти другой катет, AB=корень из 20^2-12^2=корень из (400-144)=корень из 256=16. Далее по двум катетам мы можем найти площадь треугольника: ведь 1 из катеетов как бы будет являться высотой, значит Sabc=1/2*AB*AC=1/2*12*16=96. Площадь треугольника ABC можно также выразить как Sabc=AH*BC*1/2,значит AH=96:1/2*BC=96*2:20=9,6.
Ответ: другой катет равен 16см; высота равна 9,6см.
У ромба все стороны равны. Теперь проведем диагонали AC и BD. Очевидно, что большая диагональ лежит против большего угла (у нас он тупой), а против острого угла (тот, который равен 60 градусов), лежит меньшая диагональ. Теперь рассмотрим треугольник ABD. Нам известны две стороны и угол, противолежащий третьей стороне. Самый лучший вариант это применить теорему косинусов. Формулировка теоремы косинусов:
![c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab*cos\alpha](https://tex.z-dn.net/?f=c%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D-2ab%2Acos%5Calpha)
Находим ответ после вычислений: BD=20.