1.
2x^2-11x+12=0
D=121-96=25
x1=(11+5)/4=4
x2=(11-5)/4=1,5
2.
-3x^2-x+8=x^2-6x+9
-4x^2+5x-1=0
4x^2-5x+1=0
D=25-16=9
x1=(5+3)/8=1
x2=(5-3)/8=0,25
3.
-x^2+3x+55=x^2+14x+49
-2x^2-11x+6=0
2x^2+11x-6=0
D=121+48=169
x1=(-11+13)/4=0,5
x2=(-11-13)/4=-6
Меньшее число х, тогда большее число 1,56х. Уравнение
х+1,56х=128
2,56х=128
х=50
Итак, меньшее число 50, большее число 78.
Ответ: 78.
Имеем а2+а4=14 (1) а1:2+а3:2=50 (2). Из (1) а1+d+a1+3*d=14, из(2) a1^2+(a1+2*d)^2=50$ 2*a1+4*d=14, 2*a1^2+4*a1*d+4*d^2=50. Теперь заменим a1=(14-4*d)/2, получим 2*(7-2d)^2+2*(14-4*d)*d+4*d^2=50, отсюда 98-56*в+8*d^2+28*d-8*d^2+4*d^2=50, приводим подобные члены 4*d^2-28*d+48=0. Решаем квадратное уравнение и получаем d1=3 d2=4 (два случая с разными разностями прогрессии). Определяем два варианта первого члена прогрессии a11=1 a12=-1. Таким образом, первый вариант прогрессии 1 4 7 10 13 16 19 22 25, второй вариант -1 3 7 11 15 19 23 27.
Определение интервалов, когда (х-3)(х-4)/(х-5)>0 равносильно опред. интервалов, когда (х-3)(х-4)(х-5)>0
на оси ставим точки 3; 4; 5. Определим знак при х>5
пусть х=10, получим +; а левее -; +; -.
Ответ: х принадлежит (3;4)U(5;+бескон.)
Такую замену можно делать, т.к. при делении или умножении на отриц. или положит. число, знак тот же.