8. a) y(x) = 5x - x² - 4 (найдем производную)
y' = (5x - x² - 4)' = 5 - 2x (найдем максимумы/минимумы)
5 - 2x = 0
x = 2.5 (проверим, максимум это или минимум)
y(2) = 5 * 2 - 4 - 4 = 2 < 2.5
y(3) = 5 * 3 - 9 - 4 = 2 < 2.5 ⇒ x = 2.5 это значение, при котором функция принимает свое наибольшее значение
б) y(x) = 15/(3x² + 4x + 3)
Сначала найдем ОДЗ.
3x² + 4x + 3 ≠ 0
т.к. D < 0, значит эта функция всегда положительная и не может быть 0
Теперь найдем производную
y' = (-15*(3x² + 4x + 3)') / (3x² + 4x + 3)² = 0
(3x² + 4x + 3)² не может быть 0 ⇒
-15*(3x² + 4x + 3)' = 0
-15*(6x + 4) = 0
-90x - 60 = 0
x = -60/90
x = -2/3
Всего 5 человек, следовательно 1/5
или 20 \%
<em>1) 2х-1=0</em>
<em> 2х=0+1</em>
<em> 2х=1</em>
<em> х=1:2</em>
<em> х=0,5</em>
<em>2)х+9=4х+3</em>
<em> x-4x=3-9</em>
<em> -3x=-6</em>
<em> x=-6÷(-3)</em>
<span><em> x=2</em>
</span>
<em>3)</em><span><em>3/4 * (4х+8) = 9-(7х-1)</em></span>
<em> 3х+6=9-7х+1</em>
<em> 3х+7х=9-6+1</em>
<em> 10х=4</em>
<em> х=4:10</em>
<em> х=0,4</em>
0,9. =0,9. =0,9 =4
——- ———. ——
3+3. 3+0,6. 3,6
—
5
Для начала найдем расход топлива автомобиля на 1 километр:)
Для этого разделим 8,52л на 113,6км, 8,52/113,6=0,075(л на км)
Чтобы найти количество бензина, требуемого для прохождения 150 км при прежнем раходе топлива просто умножим расход топлива на километр на 150
0,075*150=11,25л.
Ответ: 11,25 литров топлива потребуется на 150 километров.