Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
а)√x^2+1/(x-1)*√x^2+2
б)√x/|x|-3x^2 плиииииз с объяснением в б, | это модуль

Answer 1

Когда в дроби знаменатель не равен 0 и квадратный корень из отрицательного числа не извлекается;
а) x^2+1/x-1>=0;
x-1=0; x=1; и x^2+1 всегда больше 0, значит:
x не=1
значит в х 1 не входит;
и x^2+2>=0 - всегда больше 0;
Ответ: все числа кроме 1;
б) х/|x|-3x^2>0;
1)x/x(1-3x)>0;
1/1-3x>0;
3x=1; x=1/3;
x<1/3;
2) x/-x(1+3x)>=0;
1/-1-3x>0;
3x=-1; x=-1/3;
x<-1/3;
обьеденям множества:
x<1/3 и x не равно -1/3;
теперь учтем х в знаменателе и получим:
х2=0; (но 0 тоже не входит)
x=(-беск;-1/3) и (0;1/3);
Ответ: x=(-беск;-1/3) и (0;1/3)