Question

Для каких натуральных чисел n , трехчлен n^2+n+5 является полным квадратом

Answer 1

$n^2+n+5=a^2\\ n^2+n+5-a^2=0\\ D=1-4(5-a^2)=4a^2-19\\ n=\frac{-1+\sqrt{4a^2-19}}{2}$
Теперь для того чтобы он была квадратом какого целого натурального числа подкоренной выражение тоже должно быть целым видно что a=5 n=4