(а-3)(а+1)-(а+6)²=а²-3а+а-3-а³-18а²-108а-216=-а³-17а²-110а-219
Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=16√3, ∠BAD=60°. ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=8√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠ АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=4√3. ⇒ DH=AD-AH=16√3-4√3=12√3. Высота ВН=АВ•sin60°=8√3•(√3/2)=12. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ DH=(AD+BC):2. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=BH•DH=12•12√3=144√3 (ед. площади)
==========
Как вариант решения можно доказать, что треугольник DCB - равнобедренный, ВС=CD=AB, вычислить длину высоты и затем площадь ABCD.
Нам нужно, чтобы выпало число пять. Это благоприятный исход. Всего у нас есть числа от 1 до 100. Там пятерка встречается всего один раз. Значит благоприятных исходов у нас всего один. А всех исходов 100. Вероятность выпадения именно этого благоприятного исхода равна 1/100 или 0.01.
0.01*100%=1%. Вероятность выпадения карточки с цифрой пять -- всего 1 процент.
1) 1 - 7/15 = 8/15
2) 8/15 + 0,4 = 8/15 + 2/5 = 8/15 + 6/15 = 14/15
3) 0,3 + 3/19 = 3/10 + 3/19 = 57/190 + 30/190 = 87/190
4) 87/190 - 15/38 = 87/190 - 75/190 = 12/190
5) 14/15 : 12/190 = 266/18 = 133/9 = 14 ( 7/9 )
Ответ 14 ( 7/9 )