a^2+12a+36-a^2+3a=15a+36. первую скобку раскрываем , используя формулу квадрат суммы.
<span>выражение, значение которого положительны под номером
</span>1)
Выражаем y и подставляем в равенство с логарифмом y=2*x+7 и решаем относительно x:
log4(x)+log4(2x+7)=1;
log4(x*(2x+7))=1;
2x^2+7x=4^1;
2x^2+7x-4=0; D=81, корни 1/2 и 4.
отсюда игрек равен :y=2*1/2+7=8
y=2*4+7=15
найдём корни находящегося под корнем квадратного трёхчлена, чтобы разложить его на множители; по теореме, обратной теореме Виета, находим корни уравнения
:
,
итак, исходное уравнение:
прибегнем к замене
, тогда
перенесём всё влево и сгруппируем:
прибегнем к замене
(ведь выражения
и
неотрицательны) и по теореме, обратной теореме Виета, найдём корни уравнения
:
(не удовлетворяет ограничениям, приведённым выше),
обратная замена:
; решим уравнение, возведя обе части в квадрат (делать это можно постольку, поскольку обе части уравнения неотрицательны):
ОТВЕТ:
например: x^2-10x+12 / x*(x+2,8); x^3-6x+4 / x*(x+2,8).