Question

Решите уравнения
a) 5^x-2 -5x=120
b) (36*27^x^2)/(4^5x)=(3^10x)/(6*8^x^2)

Answer 1

A) 5^(x-2)-5^x=120;
5^(x-2)*(1-5^2)=120;
5^(x-2)*(1-25)=120;
5^(x-2)*(-24)=120;
5^(x-2)=-5;
∅
Ответ: нет корней.

б) (36*27^(x^2))/(4^(5x))=(3^(10x))/(6*8^(x^2));
6²*3^(3x²)*6*2^(3x²)=2^(10x)*3^(10x);
6³*6^(3x²)=6^(10x);
6^(3+3x²)=6^(10x);
3+3x²=10x;
3x²-10x+3=0;
D=100-36=64;
x1=(10-8)/6=2/6=1/3;
x2=(10+8)/6=18/6=3.
Ответ: 1/3; 3.

Answer 2

Решение смотри в приложении