4/9 a2-2ab+9/4b2 = (2/3 a)^2-2ab+(3/2 b)^2 = (2/3 a- 3/2 b)^2
1) 25! = 1*2*3*...*25 = (2*4*6*8*10*12*14*16*18*20*22*24)*k
Здесь k - это произведение всех нечетных чисел, там 2 нет.
25! = k*2*2^2(2*3)*2^3(2*5)(2^2*3)(2*7)*2^4(2*9)(2^2*5)(2*11)(2^3*3) =
= k*3*5*3*7*9*5*11*3*2^22
Ответ: в 25! число 2 входит в 22 степени
2) 100! = 11*22*33*44*55*66*77*88*99*n =
= n*2*3*4*5*6*7*8*9*11^9
Ответ: в 100! число 11 входит в 9 степени
Первую цифру можно выбрать 9 способами (ненулевая цифра - первая цифра не может быть 0 иначе говоря четырехзначное натуральное число не может начинаться с 0), вторую 10 способами (любая цифра - нет никаких ограничений на цифру в условии), третью 10 способами (любая цифра), четвертую 1 способом так как определяется однозначно выбором первой цифры
итого по правилу событий всего возможных 4-значных чисел удовлетворяющих условие:
9*10*10*1=900
ответ: б)900
среднее арифметическое - складывем числа и делим на их число.
среднее геометрическое перемножаем все числа и извлекаем корень
степени равной количеству чисел.
например числа 2;3;5
среднее арифметическое
(2+3+5)/3=10/3~3,(3)
среднее геометрическое
(2*3*5)^(1/3)~3,106
среднее арифметическое всегда большен среднего геометрического
3x^2 - 11x + 7 = 0
D = 121 - 4*3*7 = 121 - 84 = 37 ( > 0 )
Ответ два корня