7^х-2=49
7^х-2=7^2
х-2=2
х=4
f(x)=2x²-x⁴+6 [-2;0]
f(-2)=2*4-16+6=-2
f(0)=6
f'(x)=4x-4x³
4x(1-x²)=0 4x(1-x)(1+x)=0
x=0 x=1 x=-1
При -∞<x<-1 f'(x)>0⇒возрастает
При -1<x<0 f'(x)<0 - убывает
При 0<x<1 f'(x)>0 - возрастает
При 1<x<∞ f'(x)<0 - убывает
⇒ x=1 и x=-1 - max
x=1 не входит в интервал [-2;0]
y(-1)=2-1+6=7⇒ymax=7
Y= -16 при x= -4-9 при x= -3-4 при x= -2 -1 при х= -1 0 при х = 0 1 при х = 1 4 при х = 2 9 при х = 3 16 при х = 4
1
ОДЗ x>0 U x≠1
log(3)x=4/log(3)x-3
log(3)x=a
a²+3a-4=0
a1+a2=-3 U a1*a2=-4
a1=-4⇒log(3)x=-4⇒x=1/81
a2=1⇒log(3)x=1⇒x=3
2
ОДЗ 2x-4>0⇒x>2 U x+1>0⇒x>-1
x∈(2;∞)
основание меньше 1,знак меняется
2x-4>x+1
x>5
x∈(5;∞)
3
cos(x/2-1/2)=1/2
x/2-1/2=+-π/3+2πk,k∈z
x/2=1/2+_π/3+2πk,k∈z
x=1+-2π/3+4πk,k∈z
Корни уравнения x1=1, x2=1/2+(1/2)*sqrt(21), x3=1/2-(1/2)*sqrt(21)
x1 находится подбором, остальные через формулы корней