Дано:
![a_1 = 37 \\ a_{n+1} = a_n + 16](https://tex.z-dn.net/?f=a_1+%3D+37+%5C%5C+a_%7Bn%2B1%7D+%3D+a_n+%2B+16)
Из последнего условия следует, что шаг равен d = 16.
Считаем сумму 5 первых членов:
![S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} n \\ \\ S_5 = \frac{2*37+16*(5-1)}{2} *5 = \frac{74 + 64}{2} *5 = \frac{138}{2} *5= 69*5 = 345](https://tex.z-dn.net/?f=S_n+%3D++%5Cfrac%7B2a_1+%2B+d%28n-1%29%7D%7B2%7D+n+%5C%5C++%5C%5C+S_5+%3D++%5Cfrac%7B2%2A37%2B16%2A%285-1%29%7D%7B2%7D+%2A5+%3D++%5Cfrac%7B74+%2B+64%7D%7B2%7D+%2A5+%3D++%5Cfrac%7B138%7D%7B2%7D+%2A5%3D+69%2A5+%3D+345)
1) 6 (x+1)^2
2) -2 (y+4)^2
3) -10 (a-1)^2
Поблагодари за решение.
Пусть х - количество отсутствующих вчера. Тогда 4х - число присутствующих вчера.
Значит (х-3) - число отсутствующих сегодня, а (4х+3) - число присутствующих сегодня. По условию задачи сегодня присутствующих больше отсутствующих в 9 раз. Составим уравнение:
(х-3)/(4х+3)=1/9
9х-27=4х-3
5х=30
х=6 - число отсутствующих вчера
4*6=24 - число присутствующих вчера
Всего 6+24=30 учеников в классе
Ответ: 30 учеников в классе
Из второго уравнения ㏒₃х- ㏒₃у =㏒₃ 9 +㏒₃ 2
㏒₃х/у=㏒₃9*2
так как основания логарифмов одинаковы , имеем право записать
х/у=18 ⇒ х=18у
подставим это значение в первое уравнение
2^(18y) * 2^(-y)= 1/128 1/128= 1/2⁶= 2⁻⁶
2^(18y+(-y))=2⁻⁶
17y=-6
y=-6/17 x= 18y=18*(-6/17) =-6 6/17