Y=(x+1)/(x²+3)=0
y`=((x+1)`*(x²+3)-(x+1)*(x²+3)`)/(x²+3)²=0
(1*(x²+3)-(x+1)*2x)/(x²+3)²=0
(x²+3-2x²-2x)/(x²+3)²=0
-(x²+2x-3)/(x²+3)=0 |×(-1)
(x²+2x-3)/(x²+3)=0
x²+3>0 ⇒
x²+2x-3=0 D=16
Ответ: x₁=1 x₂=-3.
Использована замена переменной, определение арифметического квадратного корня
0.3×(6х+8)-2.7+4.5х=1.8х+2.4-2.7=4.5х=1.8х+4.5х+2.4-2.7=6.3х-0.3
3.2×(5-4у)-у+6.7=16-12.8у-у+6.7=16+6.7-12.8у-у=22.7-13.8у
(2.7а-6)+(7-5.3а)=2.7а-6+7-5.3а=2.7а-5.3а-6+7=2.6а+1
(12-8.2в)-(8+10.8в)=12-8.2в-8-10.8в=12-8-8.28в-10.8в=4-19.08в
Ответ:
1. 2 целых 10/14;
2. в) 5x² - x + 1 = 0
Пошаговое объяснение:
1. 7x² - 19x + 4 = 0
D = b² - 4ac
D = -19² - 4 * 7 * 4 = 361 - 112 = 249
x₁ = (-b + √D)/2a
x₁ = (19 + √249)/2 * 7
x₂ = (-b - √D)/2a
x₂ = (19 - √249)/2 * 7
Сумма корней = x₁ + x₂
(19 + √249)/2 * 7 + (19 - √249)/2 * 7 = (19 + √249 + 19 - √249)/14 = 38/14 = 2 целых 10/14
2. Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицательный (Формула дискриминанта выше). Проверим каждое уравнение:
a) 4x² - 3x - 4 = 0
D = 9 - 4 * 4 * (-4) = 9 + 64 = 73 ==> имеет корни;
б) x² + 4x + 3 = 0
D = 16 - 4 * 3 = 16 - 12 = 4 ==> имеет корни;
в) 5x² - x + 1 = 0
D = 1 - 4 * 5 * 1 = 1 - 20 = -19 < 0 ==> не имеет корней.
tg(arccos3/5)=sin(arccos3/5)/cos(arccos3/5)=(4/5)/(3/5)=4/3
cos(arccos3/5)=3/5
cos^2(arccos3/5)=9/25
sin^2(arccos3/5)=16/25
sin(arccos3/5)=4/5