S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) p=P/2=(a+b+c)/2
S=r*p
Находим площадь треугольника по первой формуле: p=(5+12+15)/2=16
S=sqrt(16*9*4*11)=24*sqrt(11)
из второй формулы площади находим r=S/p=24*sqrt(11)/16=3*sqrt(11)/2
Пусть в треугольнике АВС основание АС = 1 и на боковой стороне АВ отложен отрезок ВД = 1.
Сторона АВ = (1/2)/cos 80° = (1/2)/<span>
0,173648 = </span><span><span>2,879385.
ВД = АВ - 1 = </span></span><span>
2,879385 - 1 = </span><span><span>1,879385.
По теореме косинусов находим сторону СД треугольника ВСД.
Угол В = 180</span></span>° - 2*80° = 180°-160° = 20°.
СД = √(1²+2,879385-2*1*2,879385*сos20°) = <span><span>1,9696155.
</span></span>Определяем углы <span>треугольника ВСД по теореме синусов.
</span> sin ВСД / ВД = sin20<span>°/ СД</span>,
sin ВСД = sin20°*1/1,9696155 = <span><span> 0.1736482
</span><span>Угол ВСД =
0.1745329 радиан или
</span><span> 10 градусов.
Угол ВДС = 180</span></span>°<span><span> - 20</span></span>° <span><span>- 10</span></span>°<span><span> = 150</span></span>°.
<span><span>
Переходим к треугольнику АДС.
Угол А по заданию равен 80</span></span>°.
<span><span>Угол ДСА = 80</span></span>°<span><span>-10</span></span>°<span><span> = 70</span></span>°.
<span><span>Угол АДС = 180</span></span>°<span><span> - 150</span></span>°<span><span> = 30</span></span>°.<span><span>
</span></span>
Фигура разбита на 3 прямоугольника. Буквами обозначены длины сторон каждого из них. Измерьте все стороны, замените буквы цифрами.
S₁ = a*b
S₂ = x*y
S₃ = c*d
S фигуры = S₁ + S₂ + S₃ = a*b + x*y + c*d