1) 1-й рабочий может выполнить работу за х дней, 2-й рабочий выполнит работу за (х+10) дней
В день 1-й рабочий будет делать 1/х работы, 2 -й в день будет делать 1/(х+10) работы.Составим уравнение: 1/х + 1/(х+10)= 1/12 |*x(x+10)*12
12(x+10)+12x = x(x+10)
12x + 120 +12x = x^2+10x
x^2 -14x -120 = 0
по т. Виета х1 = 20 и х = -6(не подходит по условию задачи)
Ответ: 1-й рабочий , работая один, сделает всю работу за 20 дней, 2-й рабочий за 30 дней.
2)1-й рабочий может выполнить работу за х дней, 2-й рабочий выполнит работу за (х-5) дней
В день 1-й рабочий будет делать 1/х работы, 2 -й в день будет делать 1/(х-5) работы.Составим уравнение: 1/х + 1/(х-5)= 1/6 |*x(x-5)*6
6(x-5)+6x = x(x-5)
6x - 30 +6x = x^2- 5x
x^2 -17x + 30 = 0
по т. Виета х1 = 15 и х = 2(не подходит по условию задачи)
Ответ: 1-й рабочий , работая один, сделает всю работу за 15 дней, 2-й рабочий за 10 дней.
(x^3 -3x²) -36(x -3) =0
x²(x -3) -36(x -3) =0
(x -3)(x² -36) =0
x -3 =0, x =3
x² -36 =0, (x -6)(x +6) =0
x -6 =0, x =6
x +6 =0, x = -6
ответ: x= -6, x =3, x =6