AB (1; -2; 3)
AC = (3; 0; 1)
![|AB| = \sqrt{1^2+(-2)^2+3^2} = \sqrt{14} \\ |AC|= \sqrt{3^2+0^2+1^2}= \sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=%7CAB%7C+%3D+%5Csqrt%7B1%5E2%2B%28-2%29%5E2%2B3%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B14%7D+%5C%5C+%7CAC%7C%3D+%5Csqrt%7B3%5E2%2B0%5E2%2B1%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B10%7D++)
AB·AC = 1·3 + (-2)·0 + 3·1 = 6
![cos \alpha = \frac{AB*AC}{|AB|*|AC|} = \frac{6}{ \sqrt{14}* \sqrt{10} } =\frac{3}{ \sqrt{35} }](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7BAB%2AAC%7D%7B%7CAB%7C%2A%7CAC%7C%7D+%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7B+%5Csqrt%7B14%7D%2A+%5Csqrt%7B10%7D++%7D++%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B+%5Csqrt%7B35%7D+%7D+)
<span>среднее арифметическое 6,75</span>
×2+7x+2x+14-×2-5x=26
4x+14=26
4x= 26-14
4x= 12
×=12÷4
x=3
Найдём область определения неравенства, она определяется системой неравенств: {27х>0 { x>0
x/3≠1 x≠3
x/3>0
Преобразуем неравенство: -2logx/3 3³≥ log₃x + log₃27 +1
-6* 1|(log₃ x/3) ≥log₃x +4
-6/(log₃x +1) ≥ log₃x + 4
Решим неравенство методом интервалов:
Рассмотрим функцию: у = -log₃x -4-6/(log₃x +1)
Область определения: х>0, кроме 1/3 и 3
Нули функции: -6/(log₃x +1) = log₃x + 4
Пусть log₃x + 1 = t
-6/t = t+3
Приведём к общему знаменателю:
t² +3t +6 =0
D= 3² - 24<0
Нулей нет
Определим знак функции на каждом промежутке:
0₋₋₋₋⁻₋₋₋1/3₋₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋3₋₋₋₋₋₋₋₋⁻₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋
Решение неравенства (1/3;3)